1. (2018·铜仁) 如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．

1. （1） 求证：DF⊥AC；
3. （2） 求tan∠E的值．