当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2018·随州) 我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:

    例:将 化为分数形式

    由于 =0.777…,设x=0.777…①

    则10x=7.777…②

    ②﹣①得9x=7,解得x= ,于是得 =

    同理可得 = =1+ =1+

    根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)

    1. (1) = =
    2. (2) 将 化为分数形式,写出推导过程;
    3. (3) = =

      (注: =0.315315…, =2.01818…)

    4. (4) (探索发现)
      ①试比较 与1的大小: 1(填“>”、“<”或“=”)

      ②若已知 = ,则 =

      (注: =0.285714285714…)

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