1. (2018·郴州) 如图1，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
   
5. （3） 如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．

   ①求S关于t的函数表达式；
   

   ②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．