1. (2018·东营) 如图

1. （1） 某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

   如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO= ，BO：CO=1：3，求AB的长．

   经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

   请回答：∠ADB=°，AB=．

3. （2） 请参考以上解决思路，解决问题：

   如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO= ，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．