1. (2018·达州) 阅读下列材料：

已知：如图1，等边△A₁A₂A₃内接于⊙O，点P是弧A₁A ₂ 上的任意一点，连接PA₁ ， PA₂ ， PA₃ ， 可证：PA₁+PA₂=PA₃ ， 从而得到： 是定值．

1. （1） 以下是小红的一种证明方法，请在方框内将证明过程补充完整；

   证明：如图1，作∠PA₁M=60°，A₁M交A₂P的延长线于点M．

   ∵△A₁A₂A₃是等边三角形，

   ∴∠A₃A₁A₂=60°，

   ∴∠A₃A₁P=∠A₂A₁M

   又A₃A₁=A₂A₁ ， ∠A₁A₃P=∠A₁A₂P，

   ∴△A₁A₃P≌△A₁A₂M

   

   ∴PA₃=MA₂=PA₂+PM=PA₂+PA₁ ．

   ∴ ，是定值．

3. （2） 延伸：如图2，把（1）中条件“等边△A₁A₂A₃”改为“正方形A₁A₂A₃A₄”，其余条件不变，请问： 还是定值吗？为什么？
5. （3） 拓展：如图3，把（1）中条件“等边△A₁A₂A₃”改为“正五边形A₁A₂A₃A₄A₅”，其余条件不变，则 =（只写出结果）．