如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．

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1. (2018·昆明) 如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．
1. （1）求证：AD²=DP•PC；
3. （2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；
5. （3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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