1. (2018·齐齐哈尔) 综合与探究

如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A，C．

1. （1） 求抛物线的解析式  
   
3. （2） 点E在抛物线的对称轴上，求CE+OE的最小值；
   
5. （3） 如图2所示，M是线段OA的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N

   ①若以C，P，N为顶点的三角形与△APM相似，则△CPN的面积为；

   ②若点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点D，F，P，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

   注：二次函数y=ax²+bx +c（a≠0）的顶点坐标为（﹣ ， ）