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辽宁省沈阳市2019年中考数学模拟卷

沈阳市第五十七中学

更新时间:2018-11-28 浏览次数:94 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·深圳模拟) 计算:( )1-|-1+ |+2cos45°+(-1- )0.

  • 18. (2018·曲靖) 如图:在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,连接EF,点M,N是线段EF上两点,且EM=FN,连接AN,CM.

    1. (1) 求证:△AFN≌△CEM;
    2. (2) 若∠CMF=107°,∠CEM=72°,求∠NAF的度数.
  • 19. 用如图所示的A,B两个转盘进行“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起配成了紫色).小亮和小刚同时转动两个转盘,若配成紫色,小亮获胜,否则小刚获胜.这个游戏对双方公平吗?画树状图或列表说明理由.

  • 20. (2018·连云港) 随着我国经济社会的发展,人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查,根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.

    组别

    家庭年文化教育消费金额x(元)

    户数

    A

    x≤5000

    36

    B

    5000<x≤10000

    m

    C

    10000<x≤15000

    27

    D

    15000<x≤20000

    15

    E

    x>20000

    30

    1. (1) 本次被调查的家庭有户,表中m
    2. (2) 本次调查数据的中位数出现在组,扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角是度;
    3. (3) 这个社区有2500户家庭,请你估计家庭年文化教育消费10 000元以上的家庭有多少户?


  • 21. (2017九上·德惠期末) 2013年,某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售.因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金的周转,决定进行降价促销,经过连续两年的下调后,2015年的均价为每平方米4050元.
    1. (1) 求平均每年下调的百分率;
    2. (2) 假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金45万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)
  • 22. (2017九上·宝坻月考) 如图,已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为弧BE的中点,连接AD交OE于点F,若AC=FC

    (1)求证:AC是⊙O的切线;

    (2)若BF=5,DF= ,求⊙O的半径.

  • 23.

    如图1,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,点P、Q同时从点B出发,以相同的速度分别沿折线B→A→C、射线BC运动,连接PQ.当点P到达点C时,点P、Q同时停止运动.设BQ=x,△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S.如图2是S关于x的函数图象(其中0≤x≤8,8<x≤m,m<x≤16时,函数的解析式不同).

    (1)求m的值。

    (2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

    (3)请直接写出△PCQ为等腰三角形时x的值.

  • 24. (2018·襄阳) 如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.

    1. (1) 证明与推断:

      ①求证:四边形CEGF是正方形;②推断: AG∶BE的值为    

    2. (2) 探究与证明:

      将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由:

    3. (3) 拓展与运用:

      正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2 ,则BC=

  • 25. (2018·齐齐哈尔) 综合与探究

    如图1所示,直线y=x+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,C.

    1. (1) 求抛物线的解析式  
    2. (2) 点E在抛物线的对称轴上,求CE+OE的最小值;
    3. (3) 如图2所示,M是线段OA的上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N

      ①若以C,P,N为顶点的三角形与△APM相似,则△CPN的面积为

      ②若点P恰好是线段MN的中点,点F是直线AC上一个动点,在坐标平面内是否存在点D,使以点D,F,P,M为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

      注:二次函数y=ax2+bx +c(a≠0)的顶点坐标为(﹣

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