1. (2018·福建) 已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（0，2）．

1. （1） 若点（﹣ ，0）也在该抛物线上，求a，b满足的关系式；
   
3. （2） 若该抛物线上任意不同两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）都满足：当x₁＜x₂＜0时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＞0；当0＜x₁＜x₂时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＜0．以原点O为心，OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B，C，且△ABC有一个内角为60°．

   ①求抛物线的解析式；

   ②若点P与点O关于点A对称，且O，M，N三点共线，求证：PA平分∠MPN．