湖南省株洲市渌口区2021年数学中考模拟试卷

更新时间：2021-12-10 浏览次数：118 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·渌口模拟) 下列各数中，比﹣2小的数是（）

A . ﹣3 B . ﹣1.5 C . ﹣1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023八上·崆峒期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021·渌口模拟) 如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）

A . ∠1＞∠4+∠5 B . ∠2＝∠3+∠5 C . ∠1＝∠2 D . ∠2＜∠5

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021·渌口模拟) 如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A＝64°，则∠OCB的度数是（）

A . 24° B . 26° C . 28° D . 30°

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·深圳期末) 若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）

A . ﹣5 B . ﹣3 C . 3 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021·渌口模拟) 如图所示，圆柱的高AB＝3，底面直径BC＝6，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱侧面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 9 D . 6 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八下·宣化期中) 已知一次函数y＝kx+4的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标不会是（）

A . （﹣2，﹣5） B . （﹣1，6） C . （﹣2，6） D . （1，3）

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八下·孝感月考) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021·渌口模拟) 如果x²+nx+2k＝（x﹣1）² ，那么kⁿ是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . ﹣4

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021·渌口模拟) 将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2021·渌口模拟) 已知f（x）＝ $\text{[math]}$ ，那么f（5）的值是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021·渌口模拟) 计算： $\text{[math]}$ ＝.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021·渌口模拟) 分解因式xy²—x=.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·洪江期末) 为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022八下·余杭月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021·渌口模拟) 小李从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线OAB反映了小李从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小李从家出发去学校步行16分钟时，到学校还需步行米.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2021·渌口模拟) 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上.若AB= $\text{[math]}$ ，则CD=.

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八下·宁津月考) Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

19. (2021·渌口模拟) 计算： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021·渌口模拟) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中m＝ $\text{[math]}$ +1.

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021·渌口模拟) 如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD//AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长.

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021·渌口模拟) 为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
1. （1）直接写出a的值，a＝ ▲ ，并把频数分布直方图补充完整.
2. （2）求扇形B的圆心角度数.
3. （3）如果全校有2700名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2021·渌口模拟) 某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m.请求出点O到BC的距离.参考数据：sin73.7°≈ $\text{[math]}$ ，cos73.7°≈ $\text{[math]}$ ，tan73.7°≈ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2021·渌口模拟) 如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF，
1. （1）求证：∠C=90°；
2. （2）当BC=3，sinA= $\text{[math]}$ 时，求AF的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2021·渌口模拟) 已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y₁），C（6m，y₂），其中m＞0.
1. （1）当y₁﹣y₂=4时，求m的值；
2. （2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）.
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2021·渌口模拟) 已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（0，2）．
1. （1）若点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）也在该抛物线上，求a，b满足的关系式；
2. （2）若该抛物线上任意不同两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）都满足：当x₁＜x₂＜0时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＞0；当0＜x₁＜x₂时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＜0．以原点O为心，OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B，C，且△ABC有一个内角为60°．
  ①求抛物线的解析式；
  ②若点P与点O关于点A对称，且O，M，N三点共线，求证：PA平分∠MPN．
答案解析收藏纠错 + 选题