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湖南省株洲市渌口区2021年数学中考模拟试卷

更新时间:2021-12-10 浏览次数:118 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021·渌口模拟) 先化简,再求值 ÷ ,其中m= +1.
  • 21. (2021·渌口模拟) 如图,在△ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CD//AB,BD是∠ABC的平分线,BD交AC于点E,求AE的长.

  • 22. (2021·渌口模拟) 为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:

    1. (1) 直接写出a的值,a=  ▲  ,并把频数分布直方图补充完整.
    2. (2) 求扇形B的圆心角度数.
    3. (3) 如果全校有2700名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
  • 23. (2021·渌口模拟) 某区域平面示意图如图,点O在河的一侧,AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°,乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°,测得AC=840m,BC=500m.请求出点O到BC的距离.参考数据:sin73.7°≈ ,cos73.7°≈ ,tan73.7°≈

  • 24. (2021·渌口模拟) 如图,点O是△ABC的边AB上一点,⊙O与边AC相切于点E,与边BC,AB分别相交于点D,F,且DE=EF,

    1. (1) 求证:∠C=90°;
    2. (2) 当BC=3,sinA= 时,求AF的长.
  • 25. (2021·渌口模拟) 已知反比例函数的图象经过三个点A(﹣4,﹣3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m>0.
    1. (1) 当y1﹣y2=4时,求m的值;
    2. (2) 如图,过点B、C分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,点P在x轴上,若三角形PBD的面积是8,请写出点P坐标(不需要写解答过程).

  • 26. (2021·渌口模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,2).
    1. (1) 若点(﹣ ,0)也在该抛物线上,求a,b满足的关系式;
    2. (2) 若该抛物线上任意不同两点M(x1 , y1),N(x2 , y2)都满足:当x1<x2<0时,(x1﹣x2)(y1﹣y2)>0;当0<x1<x2时,(x1﹣x2)(y1﹣y2)<0.以原点O为心,OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B,C,且△ABC有一个内角为60°.

      ①求抛物线的解析式;

      ②若点P与点O关于点A对称,且O,M,N三点共线,求证:PA平分∠MPN.

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