如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（）

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1. (2018·贺州) 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）^n﹣1 B . 2ⁿ^﹣1 C . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ D . 2ⁿ

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