1. (2018·贺州) 如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE．

1. （1） 求证：BD是⊙O的切线；
3. （2） 若AB=12，DB=5，求△AOB的面积．