1. (2018·宜昌) 在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．

1. （1） 如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；
   
3. （2） 如图2，①求证：BP=BF；

   ②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；

   ③当BP=9时，求BE•EF的值．