如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，且AB=4，点M为上一个动点（不与A，B重合），射线PM与⊙O交于点N（不与M重合）

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1. (2018·张家界) 如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，且AB=4，点M为 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与A，B重合），射线PM与⊙O交于点N（不与M重合）
1. （1）当M在什么位置时，△MAB的面积最大，并求岀这个最大值；
3. （2）求证：△PAN∽△PMB．

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