2018-2019学年人教版数学九年级下册 27.2.1 相...

更新时间：2019-01-08 浏览次数：651 类型：同步测试

一、选择题

1. (2018九上·泰州期中) 如图，下列四个选项不一定成立的是（）

A . △COD∽△AOB B . △AOC∽△BOD C . △DCA∽△BAC D . △PCA∽△PBD

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2. (2019九上·泰州月考) 如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件：
①∠ACP=∠B； ②∠APC=∠ACB；③AC²=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能满足△APC和△ACB相似的条件是（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③

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3. (2018九上·滨湖月考) 如图所示，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中与①相似的是（）

A . ②③④ B . ③④⑤ C . ④⑤⑥ D . ②③⑥

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4. 以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为（）

A . B . C . D .

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5. 下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（）

A . ∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109° B . AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12 C . AB=1.5，AC= $\text{[math]}$ ，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36° D . AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′= $\text{[math]}$ ，B′C′= $\text{[math]}$ ，∠B′=90°

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6. (2019九下·期中) 如图，△ABC中，AB=4，BC=6．点D，点E分别是边AB，BC上的两个动点，若按照下列条件将△ABC沿DE剪开，剪下的△BDE与原三角形不相似的是（）

A . ∠BDE=∠C B . DE∥AC C . AD=3，BE=2 D . AD=1，CE=4

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7. 下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A . ∠ABD=∠ACB B . ∠ADB=∠ABC C . AB²=AD•AC D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2021·海东模拟) 如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：．

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9. 如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）

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10. 如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是.

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11. 如图，
1. （1）若AE：AB=，则△ABC∽△AEF；
2. （2）若∠E=，则△ABC∽△AEF．
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三、解答题

12. 一个三角形的三边长分别为12cm，8cm，7cm，另一个三角形的三边长分别为16cm，24cm，14cm，这两个三角形相似吗？为什么？

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EF⊥AE交AB于F．
1. （1）求证：△AGC∽△EFB．
2. （2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．
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14. 如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？

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15. 已知：如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的点，且AD= $\text{[math]}$ AE，连接DE．若AC=3，AB=5．求证：△ADE∽△ACB．

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16. 如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4．
求证：△ADE∽△ACB．

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17. 如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC=2 $\text{[math]}$ ．求证：△ACD∽△ABC．

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18. 如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是DC上的点，且DF=3FC，试说明：△ABE∽△ECF．

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19. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC．

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20. (2018·张家界) 如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，且AB=4，点M为 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与A，B重合），射线PM与⊙O交于点N（不与M重合）
1. （1）当M在什么位置时，△MAB的面积最大，并求岀这个最大值；
2. （2）求证：△PAN∽△PMB．
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