1. (2018·吉林) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2ax﹣3a（a＜0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E．

1. （1） 当a=﹣1时，抛物线顶点D的坐标为，OE=；
3. （2） OE的长是否与a值有关，说明你的理由；
5. （3） 设∠DEO=β，45°≤β≤60°，求a的取值范围；
7. （4） 以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE．设P（m，n），直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围．