1. (2018·大连) 【观察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，28×2=96，49×1=49．

1. （1） 【发现】根据你的阅读回答问题：

   ①上述内容中，两数相乘，积的最大值为；

   ②设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是．

3. （2） 【类比】观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．

   猜想mn的最大值为，并用你学过的知识加以证明．