1. (2018·成华模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．

1. （1） 如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；
   
3. （2） 如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：

   ①求证：AB²=4CE•CF；

   ②若CE=8，CF=4，求DN的长．