1. (2018·丹棱模拟) 问题背景

如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，

，于是 ．

迁移应用

1. （1） 如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一直线上，连接BD．

   （ⅰ）求证：△ADB≌△AEC；
   

   （ⅱ）请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式．

3. （2） 如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．

   （ⅰ）证明：△CEF是等边三角形；

   （ⅱ）若AE=5，CE=2，求BF的长．