1. 如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线．

1. （1） 求证：BD=CE；
3. （2） 设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当△ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由．