1. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．

1. （1） 求证：四边形ABCD是矩形；
   
3. （2） 若AB=2，求△OEC的面积．