1. 如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F.

1. （1） 求证：△AOE≌△COF.
3. （2） 请连接EC，AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由.