如图本题图①，在等腰Rt 中，，，为线段上一点，以为半径作交于点，连接、，线段、、的中点分别为、、 .

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1. (2018·番禺模拟) 如图本题图①，在等腰Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）试探究 $\text{[math]}$ 是什么特殊三角形？说明理由；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转到图②的位置，上述结论是否成立？并证明结论；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，求 $\text{[math]}$ 的面积y的最大值与最小值的差.

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使用过本题的试卷

广东省广州市番禺区2018届数学中考一模试卷