已知：二次函数，当时，函数有最大值5.

1. (2018·番禺模拟) 已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值5.
1. （1）求此二次函数图象与坐标轴的交点；
3. （2）将函数 $\text{[math]}$ 图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，得到的新图象与直线 $\text{[math]}$ 恒有四个交点，从左到右，四个交点依次记为 $\text{[math]}$ ，当以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切时，求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是(2)中翻折得到的抛物线弧部分上任意一点，若关于m的一元二次方程 $\text{[math]}$ 恒有实数根时，求实数k的最大值.

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1. (2018·番禺模拟) 已知：二次函数 ，当 时，函数有最大值5.