1. (2018·惠阳模拟) 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝ cm，OC＝8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

1. （1） 用t的式子表示△OPQ的面积S；
3. （2） 求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
5. （3） 当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y＝ x²＋bx＋c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．