1. 已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．

1. （1） 求证：△BGF≌△FHC；
   
3. （2） 设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．