1. (2018·莱芜) 如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E．

1. （1） 求抛物线的函数表达式；
   
3. （2） 如图1，求线段DE长度的最大值；
5. （3） 如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．