如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中 .设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道，且两边是两个关于走道对称的三角形（和）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点与点均不重合，

1. (2018高一下·合肥期末) 如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中 $\text{[math]}$ .设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道 $\text{[math]}$ ，且两边是两个关于走道 $\text{[math]}$ 对称的三角形（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 均不重合， $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上且不与端点 $\text{[math]}$ 重合，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求此时公共绿地的面积；
3. （2）为方便小区居民的行走，设计时要求 $\text{[math]}$ 的长度最短，求此时绿地公共走道 $\text{[math]}$ 的长度.

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