已知动点与，两点连线的斜率之积为，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于，两点.

1. (2018·河南模拟) 已知动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由.