如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= ，O，M分别为AB，VA的中点.

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1. (2018高二下·衡阳期末) 如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点.
1. （1）求证：平面MOC⊥平面VAB．
3. （2）求三棱锥V-ABC的体积.

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湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷