1. (2018·潮南模拟) 如图所示，在∠BAC中

1. （1） 利用尺规按下列要求作图，作∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点D，过点D分别作线段DE⊥AB于点E、线段DF⊥AC于点F．（不写作法，保留作图痕迹）
3. （2） 求证：BE=CF．
5. （3） 求证：AB+AC=2AF．