1. (2018·潮南模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，F为CD的延长线上一点，连接AF，且FA²=FD•FC．

1. （1） 求证：FA为⊙O的切线；
3. （2） 若AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的值．