1. (2017九上·萧山月考) 已知抛物线L₁：y₁＝x²＋6x＋5k和抛物线L₂：y₂＝kx²＋6kx＋5k，其中k≠0．

1. （1） 下列说法你认为正确的是(填写序号)；

   ①抛物线L₁和L₂与y轴交于同一点(0，5k)；

   ②抛物线L₁和L₂开口都向上；

   ③抛物线L₁和L₂的对称轴是同一条直线；

   ④当k＜－1时，抛物线L₁和L₂都与x轴有两个交点．

3. （2） 抛物线L₁和L₂相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；
5. （3） 在(2)中，若抛物线L₁的顶点为M，抛物线L₂的顶点为N，问是否存在实数k，使MN＝2EF？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由．