浙江省萧山区党湾镇初级中学2018届九年级上学期数学12月月...

更新时间：2018-10-15 浏览次数：219 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2017九上·西湖期中) 由5a=6b(a≠0)，可得比例式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017九上·萧山月考) 把抛物线y＝x²＋4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式为（）

A . y＝(x＋1)²＋7 B . y＝(x－1)²＋7 C . y＝(x－1)²＋1 D . y＝(x＋1)²＋1

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3. (2023九上·秀洲月考) 一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·上城模拟) 已知半径为6的扇形，面积为12π，则扇形的弧长为（）

A . 4 B . 4π C . 2π D . 2

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5. (2017九上·萧山月考) 下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（）

A . B . C . D .

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6. (2017九上·萧山月考) 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连结CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（）

A . ∠BOC＝2∠BAD B . CE＝EO C . ∠OCE＝40° D . AD＝2OB

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7. (2023九上·义乌月考) 二次函数y＝ax²＋bx＋3(a≠0)，当x＝1和x＝2016时函数的值相等，则当x＝2017时，函数的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . －3

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8. (2018九上·松原月考) 二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

A . t≥﹣1 B . ﹣1≤t＜3 C . ﹣1≤t＜8 D . 3＜t＜8

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9. (2017九上·萧山月考) 如图AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD，OD，给出以下5个结论：①OD∥AC；②AC＝2CD；③2CD²＝CE•AB；④S_△_AEC＝2S_△_DEO；⑤线段OD是DE与DA的比例中项．其中正确结论的序号（）

A . ①②③ B . ①④⑤ C . ①③④ D . ①③④⑤

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10. (2017九上·萧山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8．以AB， BC，AC的中点A₁ ， B₁ ， C₁构成△A₁B₁C₁ ，以A₁B，BB₁ ， A₁B₁的中点A₂ ， B₂ ， C₂构成△A₂B₂C₂ ， ……依次操作，阴影部分面积之和将接近（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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二、填空题

11. (2017九上·萧山月考) 一个正n边形的每一个内角都是140°，则n＝．

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12. (2017九上·萧山月考) 已知线段AB＝1cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC＜BC)，则AC的长为cm．

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13. (2017九上·萧山月考) 某志愿者服务小队有三男两女5名同学，若从该小队任选两名同学参加活动，恰是一男一女的概率是．

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14. (2017九上·萧山月考) 如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点 E，F，G，H分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，若AB＝4，BC＝6，则DG的长是．

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15. (2017九上·萧山月考) 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，有以下结论：①a＋b＋c＞0；②a－b＋c＞1；③abc＞0；④4a－2b＋c＜1；⑤b＋2a＝0．其中所有正确的结论是．(填序号)

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16. (2017九上·萧山月考) 在平面直角坐标系中，已知点A $\text{[math]}$ ，点B $\text{[math]}$ ，点C是y轴上的一个动点，当∠BCA＝30°时，点C的坐标为．

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三、解答题

17. (2017九上·萧山月考) 如图所示，一圆弧过方格的格点A，B，C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4).
1. （1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标；
2. （2）判断点D与⊙M的位置关系，并说明理由．
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18. (2017九上·萧山月考) 有一个转盘如图，让转盘自由转动，指针落在分界线重新转动．
1. （1）让转盘自由转动一次，求落在A区域和落在B区域的概率；
2. （2）让转盘自由转动两次，求两次都落在A区域的概率．
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19. 已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．
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20. (2017九上·萧山月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M是边AC的中点，CH⊥BM于H．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连结AH，求∠AHM的度数．
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21. (2017九上·萧山月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105°．
1. （1）求∠CAD的度数；
2. （2）若⊙O的半径为3，求弧BC的长.
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22. (2017九上·萧山月考) 如图，等腰△ABC中，BA＝BC，AO⊥BC于点O，AO＝3CO＝6．F是AB边上的一个动点，过F作FE∥BC交AC边于点E，交AO于点G，连结FO，EO，设EF长为x，△EFO的面积为S．
1. （1）求OB的长；
2. （2）求S关于x的函数表达式和x的取值范围；
3. （3）判断：当△EFO的面积最大时，△EFO和△CBA是否相似并说明理由．
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23. (2017九上·萧山月考) 已知抛物线L₁：y₁＝x²＋6x＋5k和抛物线L₂：y₂＝kx²＋6kx＋5k，其中k≠0．
1. （1）下列说法你认为正确的是(填写序号)；
  ①抛物线L₁和L₂与y轴交于同一点(0，5k)；
  ②抛物线L₁和L₂开口都向上；
  ③抛物线L₁和L₂的对称轴是同一条直线；
  ④当k＜－1时，抛物线L₁和L₂都与x轴有两个交点．
2. （2）抛物线L₁和L₂相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；
3. （3）在(2)中，若抛物线L₁的顶点为M，抛物线L₂的顶点为N，问是否存在实数k，使MN＝2EF？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由．
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