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  • 1. (2018高二下·湖南期末) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 (单位:万元)对年销售量 (单位:吨)和年利润 (单位:万元)的影响。对近六年的年宣传费 和年销售量 的数据作了初步统计,得到如下数据:

    年份

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    年宣传费 (万元)

    38

    48

    58

    68

    78

    88

    年销售量 (吨)

    16.8

    18.8

    20.7

    22.4

    24.0

    25.5

    经电脑拟,发现年宣传费 (万元)与年销售量 (吨)之间近似满足关系式 。对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:

    75.3

    24.6

    18.3

    101.4

    1. (1) 根据所给数据,求 关于 的回归方程;
    2. (2) 规定当产品的年销售量 (吨)与年宣传费 (万元)的比值在区间 内时认为该年效益良好。现从这6年中任选2年,记其中选到效益良好年的数量为 ,试求随机变量 的分布列和期望。(其中 为自然对数的底数,

      附:对于一组数据 ,其回归直线 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

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