1. (2018高二上·集宁期末) 如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为m_a=0.4kg，电阻R_a=3Ω；导体棒b的质量为m_b=0.1kg，电阻R_b=6Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L₀=0.5m处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m/s² ， 不计a、b之间电流的相互作用sin53°=0.8）．求：

1. （1） 当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；
3. （2） 在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；
5. （3） 磁场区域沿导轨方向的宽度d为多大；
7. （4） 在整个过程中，产生的总焦耳热．