1. (2018·龙湖模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

1. （1） 求证：DH是圆O的切线；
3. （2） 若 ，求证：A为EH的中点．
5. （3） 若EA=EF=1，求圆O的半径．