1. (2018九下·福田模拟) 如图，在平面内直角坐标系中，直线y=-x+6分别于x轴、y轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点E为线段OB上一动点（不与O、B重合），CE的延长线与AB交于点D，过A、D、E三点的圆与y轴交于点F

1. （1） 求A、B、C三点的坐标  
   
3. （2） 求证：BE·EF=DE·AE
5. （3） 若tan∠BAE= ，求点F的坐标