如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．

1. (2018·淅川模拟) 如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作 $\text{[math]}$ 交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．
1. （1）发现：在图1中， $\text{[math]}$ ；
3. （2）应用：如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，请求出 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）拓展：如图3， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，M，N分别是底边BC，DE的中点，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2018·淅川模拟) 如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作 交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．