1. (2018·正阳模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交边BC于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E，延长ED交AB的延长线于点F．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 若AB=8，AE=6，求BF的长．