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河南省驻马店市正阳县2018届数学中考二模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:366 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2018·正阳模拟) 先化简,再求值: ,其中x是方程x2﹣3x﹣4=0的一个解.
  • 17. (2018·正阳模拟) 电视热播节目“最强大脑”激发了学生的思考兴趣,为满足学生的需求,某学校抽取部分学生举行“最强大脑”选拔赛,针对竞赛成绩分成以下六个等级A:0~50分;B:51~60分;C:61~70分;D:71~80分;E:81~90分;F:91~100分,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

    1. (1) 此次竞赛抽取的总人数为,请补全条形统计图
    2. (2) 若全市约有3万名在校学生,试估计全市学生中竞赛成绩在71~90分的人数约有多少?
    3. (3) 若在此次接受调查的学生中,随机抽查一人,则此人的成绩在80分以上的概率是多少?
  • 18. (2018·正阳模拟) 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交边BC于点D,过点D作DE⊥AC交AC于点E,延长ED交AB的延长线于点F.

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    2. (2) 若AB=8,AE=6,求BF的长.
  • 19. (2018·正阳模拟) 位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像,是为代表中华民族之创始、之和谐、之统一.塑像由山体CD和头像AD两部分组成.某数学兴趣小组在塑像前50米处的B处测得山体D处的仰角为45°,头像A处的仰角为70.5°,求头像AD的高度.(最后结果精确到0.1米,参考数据:sin70.5°≈0.943,cos70.5°≈0.334,tan70.5°≈2.824)

  • 20. (2018·正阳模拟) 如图,一次函数y=x﹣2与反比例函数y= (x>0)的图象相交于点M(m,1).

    1. (1) 填空:m的值为,反比例函数的解析式为
    2. (2) 已知点N(n,n),过点N作l1∥x轴,交直线y=x﹣2于点A,过点N作l2∥y轴,交反比例函数y= (x>0)的图象与点B,试用n表示△NAB的面积S.
  • 21. (2018·正阳模拟) 植树节来临之际,学校准备购进一批树苗,已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元;3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元.
    1. (1) 求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元?
    2. (2) 学校准备购进这两种树苗共100棵,并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并求出此时的总费用.
    1. (1) 观察猜想:

      在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边BC上,连接AD,把△ABD绕点A逆时针旋转90°,点D落在点E处,如图①所示,则线段CE和线段BD的数量关系是,位置关系是

    2. (2) 探究证明:

      在(1)的条件下,若点D在线段BC的延长线上,请判断(1)中结论是还成立吗?请在图②中画出图形,并证明你的判断.

    3. (3) 拓展延伸:

      如图③,∠BAC≠90°,若AB≠AC,∠ACB=45°,AC= ,其他条件不变,过点D作DF⊥AD交CE于点F,请直接写出线段CF长度的最大值.

  • 23. (2018·正阳模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=kx+h与x轴相交于点A(﹣1,0),与y轴相交于点C,与抛物线y=﹣x2+bx+3的一交点为点D,抛物线过x轴上的AB两点,且CD=4AC.

    1. (1) 求直线l和抛物线的解析式;
    2. (2) 点E是直线l上方抛物线上的一动点,求当△ADE面积最大时,点E的坐标;
    3. (3) 设P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,四边形APDQ能否为矩形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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