已知抛物线，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.

1. (2017高二上·佳木斯月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点， $\text{[math]}$ 为坐标原点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积为2，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）若过满足（1）中的点 $\text{[math]}$ 作直线交 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点坐标.