如图，将n个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A1 ， A2 ， …， An 分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为（）

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1. (2017九上·梅江月考) 如图，将n个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A₁ ， A₂ ， …， A_n分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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