1. (2017高二上·阜宁月考) 已知椭圆 的离心率为 ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线 相切.

1. （1） 求椭圆C的标准方程；
3. （2） 已知点A、B为动直线 与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点E，使得 为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值；若不存在，请说明理由.