已知椭圆的长轴与短轴之和为6，椭圆上任一点到两焦点，的距离之和为4.

1. (2018高二下·遂溪月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴与短轴之和为6，椭圆上任一点到两焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为4.
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点关于直线 $\text{[math]}$ 对称，问：是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2018高二下·遂溪月考) 已知椭圆 的长轴与短轴之和为6，椭圆上任一点到两焦点 ， 的距离之和为4.