1. (2018八上·东台月考) 已知∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题．

1. （1） 将三角板的直角顶点P在射线OC上移动，两直角边分别与OA，OB交于M，N，如图①，求证：PM=PN；
3. （2） 将三角板的直角顶点P在射线OC上移动，一条直角边与OB交于N，另一条直角边与射线OA的反向延长线交于点M，并猜想此时①中的结论PM=PN是否成立，并说明理由 ．