1. (2018高二上·武邑月考) 如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC＝PB＝2CD，A是PB的中点．

现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点．

1. （1） 求证：平面PAE⊥平面PDE；
3. （2） 在PE上找一点Q，使得平面BDQ⊥平面ABCD．
5. （3） 在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE．