1. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

1. （1） 试证明三角形△ABC为直角三角形；
   
3. （2） 判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
5. （3） 画一个三角形，使它的三个顶点为P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅中的3个格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）．