已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作，连结BG．

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1. (2017九上·泸西期中) 已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作 $\text{[math]}$ ，连结BG．
1. （1）求证：EG与 $\text{[math]}$ 相切．
3. （2）求∠EBG的度数．

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