1. (2017九上·越城期中) 如图，在两个全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△ABC不动，把△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)．

      

1. （1） 如图②，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.求证：CF＝CH；
3. （2） 如图③，当α＝45°时，试判断四边形ACDM的形状，并说明理由；
5. （3） 如图②，在△EDC绕点C旋转的过程中，连结BD，当旋转角α的度数为多少时，△BDH是等腰三角形？